2024年山西省百校联考数学题目解析：第15题六种解题技巧详解
其实2024年山西省百校联考数学题目解析：第15题六种解题技巧详解的问题并不复杂，但是又很多的朋友都不太了解，因此呢，今天小编就来为大家分享2024年山西省百校联考数学题目解析：第15题六种解题技巧详解的一些知识，希望可以帮助到大家，下面我们一起来看看这个问题的分析吧！
方法一：中线长定理
AB^2+BC^2=2(BE^2+CE^2)
设DE=x，CE=y
则由中线长定理可得
(2y)^2+(2^2+8^2)=2(8-x)^2 +2y^2 ①
在RT△中由勾股定理可得
y^2=x^2+2^2 ②
联立①②可得x=13/8
这种方法的优点在于无需作辅助线，但因为所用方法非课本内容，所以对学生课外知识的储备量要求较高，至于计算，看着复杂，其实很简单。
方程①可整理为y^2=(8-x)^2-34
消去y^2后还可以继续消去x^2，最终得到一个一元一次方程。
方法二：射影定理、三线合一、平行线分线段成比例、8字全等
作如图所示辅助线
由射影定理可得 CD^2=BD·DF
∴DF=2^2/8=1/2
由平行线分线段成比例可得G是BF中点
∴GF=BF/2=(8+1/2)/2=17/4
由8字全等可得 EF=GF/2=17/8
∴DE=EF-DF=17/8-1/2=13/8
这种方法很巧妙，计算量很小。
方法三：8字全等+勾股定理
设DE=x，
由8字全等可得 EF=x，AF=2
∴BF=8-2x
在RT△ABF和RT△AEF中，由勾股定理可得
AB^2=2^2+(8-2x）^2
AE^2=2^2+x^2
由AB=2AE可得
2^2+(8-2x）^2=4(2^2+x^2)
解得 x=13/8
也可以向外延长BD构造8字全等，解法基本相同，只是一个截长，一个补短。
方法四：勾股定理、三线合一、相似、平行线分线段成比例
由勾股定理求出BC=2√17
由三线合一可得 BF=CF=√17
由平行线分线段成比例可得 FG=√17/2
∴BG=BF+FG=3√17/2
由△BEG∽△BCD，可得BE=51/8
∴DE=BD-BE=8-51/8=13/8
具体做法中又可以分成很多种小方法，比如EG可以直接作中位线，求BE时也可以利用三角函数，还可以用等面积法求DE，不过都大同小异。
方法五：勾股定理、相似
RT△BCD∽RT△BGF∽RT△AGH
三边比为1：4：√17
BC=2√17，BF=√17，GF=√17/4，BG=17/4
AH=2，GH=2/4=1/2
DH=BD-BG-GH=8-17/4-1/2=13/4
DE=DH/2=13/8
方法六：解析法
C(-2,0)，B(0,8)
设E(0,m)，则A(2,2m)
由AC=AB可得
[2-(-2)]^2+(2m-0)^2=(2-0)^2+(2m-8)^2
解得m=13/8
∴DE=13/8（D与O重合，DE即OE）
小结
1、方法比较
方法一、方法六用了课外知识，方法二比较巧妙，不太容易想到，方法三、方法四、方法五则属于常规方法，比较容易想到。
2、通式通法
山西中考15题通常都是求线段长，求线段长最常用的方法莫过于勾股、相似、三角函数，尤其以勾股和相似最为常见。
3、辅助线技巧
本题中关键条件有等腰和中点，由等腰容易想到三线合一，由中点容易想到倍长中线、8字全等、特殊三角形的中线、中位线，这些辅助线在方法三、方法四、方法五中都有体现。
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用户评论
太棒了！我正在复习山西省2024年百校联考数学，这篇文章帮了我大忙，特别是6种解题方法的解析，让我对某些题目的思路有了新的启发。真的要好好练习这些方法，希望能提高解决问题的效率。
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山西省百校联考难度越来越高了，这种解析 really 很细致，我之前还卡在哪里打转转呢，现在明白了可以按照这6种方法试着去解题啦！
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虽然我已经不是山西考生了，但我还是觉得这篇文章很有趣，这些解题方法挺通用的。以前我也遇到过类似的问题，这种总结确实很实用了。
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数学总是让我头疼，特别是解题思路上就卡着，看这个解题方法解析还挺有帮助的，希望我下次面对山西省百校联考的时候能够运用到这些方法中去！
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文章讲的不错啊，尤其是15题中的一些变化性题，原来是这样来的啊！这6种解题方法很有条理，感觉学习起来也很方便。期待后面的讲解。
有12位网友表示赞同！
山西百校联考数学真的不一样了，这次考试准备得更充分一点，希望这些整理的方法能够帮助我顺利通过这次考试！
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感觉这个解析偏向于基础题型，对于一些难度更大、逻辑性更强的问题，似乎没有详细解释和讲解，这让我有点失望？
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总的来说文章很客观，把一些经典解题方法总结得很清晰，对山西考生来说还是很有价值的参考。希望以后能够发布更多类似的文章来帮助我们备考。
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我感觉这些解题方法的适用性没有那么强，因为大部分题目都依赖于学生对特定知识点的掌握，而缺乏对于更深层次概念的讲解。
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山西省2024百校联考数学太难了，6种解题方法只能解决一部分问题，希望老师们能够针对性地针对我们考试的特点进行辅导，比如讲一些高难度题的解题技巧和思路。
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解析还行吧，可以帮助我理一理思绪，找到15题中的一些思路漏洞所在。但我觉得更多的模拟试题才是关键，只有不断练习才能提高解题速度和准确率！
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对于一些难题，仅仅依靠6种方法很难完全解决，还需要结合具体的题型特点进行针对性分析和思考。期待看到更多深入的讲解和解析。
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这篇文章很有价值，它让我意识到数学学习不仅仅是死记硬背公式，更需要掌握灵活多样的解题方法。希望能够持续地积累和学习，提高自己的解题能力！
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这个解析确实解决了我的一个疑惑，就是怎么快速分析出问题的类别，从而选择最合适的解法。 以前总是卡在这一步，现在明白了以后，能更快找到解决方案！
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15题的难度不适宜学生自习，需要老师进行更加系统的讲解和授课。我觉得这个解析缺乏指导性，只针对具体的题目进行解析，没有对基础知识点有更深入的阐述。
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学习方法一直是我的难题，看来山西百校联考真的要重视这些解题技巧了！希望我能认真学习这些方法，在考试中有所突破！
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