新东方高考改版解析：应对策略及数学冲刺答题技巧

其实新东方高考改版解析：应对策略及数学冲刺答题技巧的问题并不复杂，但是又很多的朋友都不太了解，因此呢，今天小编就来为大家分享新东方高考改版解析：应对策略及数学冲刺答题技巧的一些知识，希望可以帮助到大家，下面我们一起来看看这个问题的分析吧！

PART.01

济南新东方最强数学团队

高楼林立，不如名师云集！无论是对于艺考生还是中高考补习学生来讲，师资力量都是大家在对比中不可或缺的因素之一！新东方数学团队是一个乐学善思、积极进取的集体，他们手执白板笔，解世事无数，胸怀壮志，问人生几何？他们一直以严谨的治学态度，耕耘在路上。

PART.02

高考数学试题类型分析

集合

此考点在每年的考试中均占据重要地位，第一题的掌握尤为关键。从考查内容来看，主要涉及交并补运算，常与解不等式等知识点相结合。虽然新定义的运算也可能出现，但其难度通常不高。综合历年经验，预计命题小组对集合部分的考题进行大幅度调整的可能性较小。因此，考生应重点掌握交并补运算的基础知识，并熟悉其与其他知识点的交汇点，以确保在考试中能

够稳定得分。此外，排除法（特殊法）也是解决此类问题优选方法。

常见集合元素限定条件;对数不等式、指数不等式、分式不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、对数函数的定义域、二次根式、点集（直线、圆、方程组的解）；补集、交集和并集；不等式问题画数轴很重要；指数形式永远大于0不要忽记；特别注意代表元素的字母是x还是y。

简易逻辑

显然，近年来这板块考察的比较少，分析发现地方考卷考得比较多，全国卷考得少，新高考才出现了一次，很显然这一考点不是一个热门考点，但我觉得依然需要大家引起足够得重视，尤其是“充要条件”和“全称与特称”。要注意“全称量词与特称量词”，“充要条件”的判断要先区分清楚条件和结论，充分性“条件⇒结论”，必要性“结论⇒条件”。要注意“三角与充要条件”结合的考题。

复数

每年一题，稳得不得了，但九省联考，不再是以选择题的方式来考，而是放在了填空题的位置。说明考试题型由可能会变，不管怎么变，这仍然是一道送分题，大家要细心，确保拿下。考查四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．考查代数运算的同时，主要涉及考查概念有：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等.无法直接计算时可以先设z=a+bi。重要提示：不管考察的是什么问题，一定要先把复数转化为标准模式z=a+bi！

向量

每年一题或两题，单选题4题，多选题2题，填空题2题，解答题1题，覆盖了所有的题型。考察的比较基础,难度不大,很少与其它知识交汇,重点考查向量的基本运算。数量积问题有坐标按照坐标算，没有坐标按照模运算，可以建系的建系（直角三角形、等腰、等边、矩形、正方形、直角梯形等）.几何运算注意利用三角形法则和平行四边形法则转化（注意用好作图法）；单位向量要看清，模为1；向量夹角为锐角，数量积大于0且向量不能同向（夹角为0）；向量夹角为钝角，数量积小于0且不能反向（夹角为π）；两个向量不共线才可以作为基底；多个向量和差带模先平方后开方.

三角函数

几乎每年至少一小题．题目难度不大，主要考察公式熟练运用、平移、图像性质（重点+难点）、化简求值（热点+几乎年年考）、基本属于“送分题”．小心平移伸缩问题．最担心ω和φ问题（这是热点也是难点，注意用好数形结合）.三角函数的定义式:会巧妙利用定义求解sin、cos、tan,特别要注意正负; 熟练诱导公式、两角和与差公式、倍角公式、辅助角公式,符号问题太重要;牢记sin、cos、tan的图像性质;注意利用整体思想解决问题。

解三角形

之前6道大题时，新高考每年解斜三角都会有一道题。但今年新高考大题调整为5道解答题，解三角出大题的概率必然会降低，但这又是一个很重要的考点，因此出小题几率将会增大。余弦定理、正弦定理、面积公式要熟记；对正余弦定理的考查主要涉及三角形的边角互化，如果是化成角的话，下一步按三角→两角→一角进行；如果转化成边，就努力往余弦定理靠。如判断三角形的形状等，利用正、余弦定理将条件中含有的边和角的关系转化为边或角的关系是解三角形的常规思路。三角形内的三角函数求值、三角恒等式的证明、三角形外接圆的半径等都体现了三角函数知识与三角形知识的交汇。

数列

新高考题量改为19题之后，数列有没有可能削弱。新高考对数列的考察，这几年基本上是以一大一小的形式出现。大胆猜想，2024年高考第19题压抽题，有可能考察与数列有关内容，当然这不影响小题的考察。如果大题有数列，那小题很可能会是一道多选题，和其他内容组合而成。等差等比用通项公式和前n项公式，等比问题学会作比值化简；累加法、累乘法、构造法求通项，裂项相消、错位相减、分组求和求前n项和要掌握类型特点。多解问题要多次验证进行取舍。

立体几何

新课标卷的小题主要集中在几何体的表面积和体积问题上，这一点是明确且不容忽视的。对于考生而言，必须对此给予特别的关注。深入理解并熟练掌握空间几何体的结构特征是解答这类问题的关键，这包括能够准确计算长度、表面积和体积等。在实践中，常采用的方法包括分割法、补体法、还台为锥法以及等积变换法等，这些方法在处理不规则几何体体积计算时尤为有效。此外，球与几何体的切接问题也是高考中的重要考点，通常作为客观题中的难点出现。这类问题主要考察几何体的外接球，要求学生具备较强的空间想象能力和精确的计算能力。在选择题和填空题中，图形通常不会直接给出，这就要求考生不仅要具备解题所需的数学技能，还需

要有读题画图的能力。总的来说，对于空间几何体的表面积和体积问题，考生需要深入理

解其结构特征，掌握相关计算方法，并具备空间想象能力和精确的计算技巧，才能顺利应对各种考查。

直线与圆

直线的考察基本上没有单独成题，而是作为一个条件或者一个选项出现在某一道题当中。我们熟悉掌握基本知识即可。直线与圆的位置关系这几年出现的次数显著增加，值得我们重视。直线与圆相交的弦长问题要结合点线距离和勾股定理（垂径定理）。

圆锥曲线

每年一大两小，椭圆、双曲线、抛物线都考了个遍！太稳定了！太重要了！！全国卷注重考查基础知识和基本概念，综合一点的小题侧重考查圆锥曲线与直线位置关系。数形结合很重要。椭圆的定义、标准方程、通经、勾股定理、余弦定理、设而不求、点差法。

计数原理

通过对上表分析，我们发现这几年，这以内容考察得很散，几乎所有的基本知识点都考了个遍，没有发现侧重哪点，往年的二项式定理出现较多，而新高考这几年只出现了一次。排列组合考题的难度不大，无需投入过多时间（无底洞），注意掌握好基本题型，处理好分配问题，排列问题，以及掌握好分类讨论思想即可！二项式定理“通项问题”出现较多。赋值法不要忘记。

统计

近年来，统计小题在考试中频繁出现，今年再次出现此类题目的概率极高。考察的内容涵盖了多个方面，如频率分布表、直方图、抽样方法、样本平均数、中位数、众数、百位数、方差、标准差、散点图、回归分析、独立性检验等。此外，还包括正相关、负相关、完全相关、相关系数、样本中心点以及频率分布直方图和频数分布表中的平均数和中位数等概念。虽然考察的内容较多，但考试难度并不大，主要考察学生对相关考点的基本理解。因此，希望同学们能够充分掌握这些基本概念，以免在考试时因不熟悉基本概念而失分。

概率小题

这几年概率题出现的频率很高，几乎每年都有一题．主要考古典概型（与排列组合相结合）和条件概率、相互独立事件的概率、全概率公式，难度不算大。概率题近年来在数学考试中频繁出现，凸显了概率论的重要性及对学生逻辑思维和问题解决能力的重视。概率题主要涉及古典概型、条件概率、相互独立事件的概率和全概率公式等。古典概型要求确定样本空间和满足条件的事件数，进而计算概率。条件概率涉及在某一事件已发生的条件下，另一事件发生的概率。相互独立事件的概率是指多个事件互不影响，计算时可将各事件概率相乘。全概率公式用于计算某事件在所有可能原因下的总概率，体现概率的加法原理。难度不算大。

函数概念与初等函数

主要考查：定义域、最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性、平移、零点等，分段函数是重要载体！绝对值函数也是重要载体！零点问题数形结合很重要，抽象函数要重视。牢记周期性和对称性的结论；注意单调性和奇偶性的关系；学会用特殊点巧解；隐藏性质：奇函数在原点处有定义时，f(0)=0；常见奇偶函数的特殊形式（总结过的）；比较大小单调性和中间变量相结合，构造函数是底线。图像选择四部曲：定义域奇偶性特殊点单调性（求导数），特殊点最关键。

函数与导数

这几年的新高考试卷中，导数出现在小题已经是一种常态，而且一出就是两题或者更多，有单独成题，也有出现在多选题中的一个选项。考察的面很广，初等函数求导、简单复合函数的求导、切线方程、单调性、极值点、零点等都有考察。其中重点考察了切线方程，利用导数研究函数的单调性。

PART.03

高考数学核心考点与答题策略

历年高考数学试卷的启发

1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向；

2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。当然，我们也要考虑结论的独立性；

3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键。

解题策略选择

1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，有的难题却可能是自己的容易题。所以题目的难易只能由自己确定。一般来说，小题思考1-2 分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答。做法写到答题卷上。多写不会扣分，写了就可能得分。

（1）直接法

直接法在选择题中的具体应用就是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择项．

（2）排除法

排除法是一种间接解法，也就是我们常说的筛选法、代入验证法，其实质就是舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论．

（3）当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，用特殊值（取得越简单越好）进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，这是解答本类选择、填空题的最佳策略。

（4）估算法估算法一般包括范围估算，极端值估算和推理估算，是一种快速解决数学问题的方法，也是一种高效率得出正确结论的捷径。

（5）数形结合法

数形结合法，也就是我们常说的图解法，就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、

位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的。

解题方法

1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”；

2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；

3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……；

4. 选择题与填空题中出现不等式的题目时，优选特殊值法；

5.求参数的取值范围时，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；

6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；

7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择根与系数的关系公式法；使用根与系数的关系时必须先考虑是否为二次方程及根的判别式；

8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；

9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；

10.求三角函数的周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；

11.数列的题目与和有关，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；

12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数

13.三角形面积的计算注意系数

12.与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题；

13.导数的常规题目一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或者前一问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上的题目，所以每1分钟的时间都是重要的。试卷发到手中首先完成必要的检查（是否有印刷不清楚的地方）与填涂，之后剩下的时间就马上看试卷中可能使用到的公式，做到心中有数。用心计算简单的题目，必要时动一动笔也不是不行（你是写名字或是写一个字母没有人去区分）。

14.在分数上也是每分必争。你得到89分与得到90分，虽然只差1分，但是有本质的不同，一个是不合格一个是合格。高考中，你得509分与得510 分，虽然只差1分，但是它决定你是否可以上一本线，关系到你的一生。所以，在答卷的时候要精益求精。对单选题的每一个选项进行评估，看与你选的相似的那个是不是更准确？多选题找到两个必选项了没？填空题的范围书写是不是集合形式，是不是少或多了一个端点？是不是有一个解应该舍去而没舍？解答题的步骤是不是按照公式、代数、结果的格式完成的，应用题是不是设、列、画（线性归化）、解、答？根据已知条件你还能联想到什么？把它写在考卷上，也许它就是你需要的关键的1分，为什么不去做呢？

15.答题的时间紧张是所有同学的感觉，想让它变成宽松的方法只有一个，那就是学会放弃，准确地判断把该放弃的放弃，就为你多得1分提供了前提。冷静一下，表面是耽误了时间，其实是为自己赢得了机会，可能创造出奇迹。在头脑混乱的时候，不妨停下来，喝口水，深吸一口气，再慢慢呼出，就在呼出的同时，你就会得到灵感。

16.题目分析受挫，很可能是一个重要的已知条件被你忽略，所以重新读题，仔细读题才能有所发现，不能停留在某一固定的思维层面不变。联想你做过的类似的题目的解题方法，把不熟悉的转化为你熟悉的也许就是成功。