【篇幅有限，仅展示部分】

(一)教学目标

理解互为反函数的两个函数的像之间的关系，理解互为反函数的两个函数的像关于y=x的对称原理：

在探索两个反函数的图像之间的关系的过程中，增强发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，通过探究活动增强学习数学知识的体验：

通过探索活动，了解数字与形状的变换，体验数字与形状结合的思想，感受数学对称之美。

(二)教学重点

通过探究活动，学生可以了解互为反函数的两个函数的图形之间的关系。

(三)教学过程

1. 活动研究

探索1：互为反函数的两个函数的定义域和取值范围之间的关系。

问题1: 你能写出两个互为反函数的函数吗？

问题2: 指数函数y=2* 和对数函数y=log2x 互为反函数。它们的定义域和取值范围是什么？它们的定义域和取值范围之间有什么关系？

学生活动：首先，小组分享答案，然后学生总结结论并向老师报告。

学生汇报结果后，老师总结：指数函数y=2*的定义域为R，取值范围为(0,+w)，对数函数y=log2*的定义域为(0, +c)，R的取值范围为。 由此可见，指数函数y=2*的值域和值域分别是对数函数y=logax的值域和值域。

探索2；指数函数y=2* 与对数函数y=logzx 图像之间的关系。

问题1: 您能否在坐标系中同时绘制函数y=2* 和y=log2x 的图形？

学生活动：学生尝试在他们准备的白皮书上绘制函数y=2* 和y=logzx 的图形。

问2: 怎么画画？你画的图和老师画的一样吗？ （课件显示正确的图像）

学生活动：学生分组交流自己的绘画方法，评价彼此的优缺点。老师告知学生自己的绘画方法，并让学生与自己的绘画方法进行比较和分析。