高考大纲与考向分析：直线与平面垂线的判断与性质
·如果一个平面通过另一个平面的垂线，则这两个平面互相垂直。
理解下列性质定理并能够证明：
·如果两个平面垂直，则一个平面中垂直于它们交点的直线也垂直于另一个平面。
（2）能够运用公理、定理和所得结论证明一些空间图形位置关系的简单命题。
知识点详解
1.直线垂直于平面
1定义
2确定直线垂直于平面的定理
【注】应用该定理判断一条直线垂直于平面时，必须注意该直线垂直于平面内两条相交的直线，而不是任意两条直线。
3.直线与平面垂直性质定理
4. 直线与平面的夹角
(1) 定义：直线与平面相交，但不垂直于平面。这条直线称为平面的斜线。斜线与平面的交点称为斜脚。
通过斜线上斜脚外侧的点向平面画垂线。经过垂直脚和斜脚的直线称为斜线在该平面上的投影。
平面上的斜线与其在平面上的投影所成的锐角称为该直线与平面所成的角。
5.常用结论（背下来）
(1) 若两条平行线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于该平面。
(2) 如果一条直线垂直于一个平面，则该直线垂直于该平面内的任何直线。
(3) 存在且只有一条通过空间中任意点垂直于已知平面的直线。
(4) 存在且仅有一个垂直于空间中通过任意一点的已知直线的平面。
2. 平面与平面垂直
1定义
2平面与平面垂直度的确定定理
3.平面及平面垂直度的性质定理
4.二面角
(1)二面角的定义：平面内的直线将平面分为两部分。这两个部分通常称为半平面。
由一条直线出发的两个半平面所形成的图形称为二面角。
这条直线称为二面角的边，两个半平面称为二面角的面。
(2)二面角的平面角的定义：在二面角的棱上任意取点，以该点为垂足，在两个半平面内画垂直于棱的射线，则两面角的平面角的定义如下：射线构成的角称为这个二面角的平面角。
(3)二面角范围：[0,]
5.常用结论（背下来）
(1) 两平面垂直性性质定理是将面垂直性转化为线、面垂直性。
(2) 两个相交平面同时垂直于第三平面，且它们的交线也垂直于第三平面。
(3) 如果两个平面相互垂直，则经过第一个平面中的一点并垂直于第二个平面的直线位于第一个平面内。
3、纵向问题的转换关系
考向分析
考试1 垂直线和面的测定和性质
线面垂直问题的常见类型及解题策略：
（一）与真假命题判断有关的问题。
解决此类问题的方法是根据图形进行推理，或者根据条件举出反例来否定。
(2)证明直线与平面垂直的常用方法：
垂直线和平面的定义；
确定定理；
面对面垂直度的性质。
(3)直线与平面垂直的证明。
证明直线和平面垂直的核心是证明直线和平面垂直，而证明直线和平面垂直需要借助垂直线和平面的性质。因此，确定定理和性质定理的合理变换是证明线与面垂直的基本思想。
(4)垂直线和平面的探索问题。
探索命题条件常采用以下三种方法：
一个。先猜后证明，即先观察并尝试给出条件再证明；
b.首先通过命题成立的必要条件探索命题成立的条件，然后证明其充分性；
c.将几何问题转化为代数问题，探索命题成立的条件。
探索命题结论常采用以下方法：
首先假设结论存在，然后在这个假设下进行推理和论证。如果通过推理得出合理的结论，假设就会得到证实。如果得到矛盾的结果，则该假设将被拒绝。
两个方向的检验：垂直度的判断及性质
确定面部垂直度的常用策略：
(1)使用定义（直二面角）。
(2)确定定理：可以通过直线垂直于平面证明平面垂直于平面。
(3)应用曲面垂直性定理时，如果没有垂直于交点的直线，一般需要画辅助线。其基本方法是在一个平面内过一点作交线的垂线，使面垂直度转化为线面垂直度，再转化为线线垂直度。
考向三 线面角与二面角
求直线与平面所成角度的方法：
(1)求直线与平面所成角度的步骤：
通过对角线上一点求一条垂直于平面的直线；
连接垂直脚和斜脚，得到斜线在平面上的投影。斜线与其投影形成的锐角或直角就是所求的角度；
将角归属于某个三角形，通过解三角形求出角。
(2)求线面角的技巧：
在上述步骤中，角度是关键，确定斜线在平面中的投影是角度的关键。几何图形的特征是求投影的基础。投影一般是一些特殊的点，如圆心、垂直中心、重心等。
求二面角大小的步骤：
简而言之，就是“一举二证三追”。制作平面角时，一定要注意顶点的选择。
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用户评论
这个解析真的太详细了！我的高三数学还没学到这块儿的内容，看了这篇博文就感觉好像明白了。特别是“直线、平面垂直的判定”部分，用例子讲解得特别清晰明白
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高考考纲分析总是我最看重的，因为能直接掌握重点方向在哪！这博文的分析精准，我打算好好利用他的思路来复习了????????
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我觉得这块内容还是蛮容易背诵的公式，难点其实在于理解概念和应用场景吧。这篇博文分析得很好，把知识点串联起来，让我更容易理解了。
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考纲跟实际题型有时候差别很大的，就怕一直死记硬背不知道怎么运用啊，这篇文章的“考向分析”真的很实用！看来这次要好好训练一下真题练习了。
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其实我觉得 “直线、平面垂直的判定及其性质” 这块内容有点枯燥乏味，老师讲得我也没太理解，这篇博文反而让我感觉更有意思了。
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高三数学压力很大，要备考这么多知识点真的很让人疲惫????，幸好这篇文章能帮我梳理一下思路，知道重点在哪里可以更专注复习！感谢博主！
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我觉得文章还是比较系统的，把直线、平面的概念都涵盖了。不过，对于一些基础较弱的学生来说可能难度有点大，希望能加入更多基础知识的讲解。
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博文分析得挺到位，尤其是“考向分析”部分，预测了一些可能会出现的考点，让我对高考试题有了更直观的认识，感觉更有准备了！
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我一直觉得这部分几何内容很抽象，看不懂老师讲解的公式和证明，这篇博文用通俗易懂的语言解释，我终于明白过来了！太感谢啦！????
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我对“直线、平面垂直的判定及其性质” 有所理解，但对考向分析没有概念。文章把考向分析讲解得深入浅出，让我对高考考试有了更清晰的概念，真是受益匪浅！
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感觉这篇博文还是比较适合初学者阅读，对于已经学过这个内容的学生来说可能有点基础了
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这篇文章分析的挺全面，但是我觉得可以用更多图形和实例来增强理解效果，毕竟有些概念确实抽象，需要更生动的展示。
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高考数学压力好大！这篇博文帮我梳理了一下“直线、平面垂直”这个知识点，感觉可以轻松应对考题了！
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我比较在意文章的深度和广度，我觉得这篇文章内容虽然丰富，但是没有深入到每个知识点的细节分析，比如，“判定条件”部分，还可以加入更多特殊情况的示例。
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我的高中数学老师讲的“直线、平面垂直”的内容不太明白，幸好看了这篇博文才算是豁然开朗！感谢作者，真是太棒了!
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考纲分析确实很实用，能明确重点方向，节省时间和精力。不过文章中提到的 “考向分析” 我觉得还是需要结合更多真题来进行理解和练习，才能真正掌握考试技巧。
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对高中数学的学习我总是感到困难，这篇博文对"直线、平面垂直的判定及其性质" 的讲解比较全面，帮助我理清思路，感觉学习起来更容易了！
有20位网友表示赞同！