大家好，关于高中生你必须知道的高中数学的几个主要思想很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于的知识，希望对各位有所帮助！

2.数字与形状结合的思想

“数字是无形的，不太直观，形状无数，而且难以理解。”利用“数形结合”可以使困难的问题变得容易，复杂的问题变得简单。将代数和几何结合起来，例如用代数方法解决几何问题，用几何方法解决代数问题。这种方法最常用于解析几何。

例如，求根符号((a-1)^2+(b-1)^2) + 根符号(a^2+(b-1)^2)+ 根符号((a-1) )^2+b ^2)+根号的最小值(a^2+b^2)，可以放到坐标系中，转换成点到(0,1)，(1, 0), (0 ,0), (1,1), 可以找到最小值。

3. 分类并讨论想法

当一个问题可能因某个数量或数字的不同情况而产生不同的结果时，就需要对该数量或数字的各种情况进行分类讨论。例如，在求解不等式|a-1|4时，我们需要对a的取值进行分类讨论。

4.方程思维

当问题可能与方程相关时，可以构造方程并研究其性质来解决问题。例如，在证明柯西不等式时，可以将柯西不等式转化为二次方程的判别式。

5、总体思路

从问题的整体性质出发，突出对问题整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“综合”的视角来整体地看待某些公式或图形并把握它们之间的关系。相关性、有目的性、有意识的整体处理。

6.思想的分类与整合

（1）分类是自然科学乃至社会科学研究的基本逻辑方法。

(2)根据具体情况，选择合适的分类标准

（三）划分只是手段，分类研究才是目的

（4）有分有合，先分后合是分类与整合思维的本质属性。

（5）含字母参数的数学问题的分类与整合研究，重点检验学生思维的严谨性和彻底性

七、思想的还原与转化

（1）把复杂的问题转化为简单的问题，把较难的问题转化为容易的问题，把未解决的问题归为已解决的问题

（2）灵活性、多样性，没有统一模式，用动态思维寻找有利于问题解决的变革途径和方法

（三）高考注重常见变换方法：一般与特殊变换、繁体与简化变换、结构变换、命题等值变换

8.特殊和一般想法

（一）通过对个案的了解和研究形成对事物的认识

（二）由浅入深、由现象到本质、由部分到整体、由实践到理论

(3)由具体到一般、再由一般到具体的反复理解过程

（4）构造特殊函数和特殊序列，找到特殊点，建立特殊位置，使用特殊值和特殊方程

（五）高考以新内容为素材，突出考特考普，必须成为命题改革的方向。

9. 有限和无限的思想：

（一）把对无限的研究转化为对有限的研究，是解决无限问题的必由之路

（2）积累解决无限问题的经验。将有限的问题转化为无限的问题来解决，才是解决的方向。

(3) 在立体几何中，求球的表面积和体积是通过除以球来解决的。事实上，它首先被除以有限次数，然后求和以找到极限。这是有限和无限数学思想的典型应用。

（4）随着高中课程改革和新内容考试的深入，有限无限的考试必将加强。

10、概率性和必然性的思考：

(1)随机现象的两个最基本的特征是结果的随机性和频率的稳定性。

(2)在偶然中发现必然性，然后利用必然规律解决偶然性

(3)等概率事件的概率、一个互斥事件发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复实验、随机事件的分布、数学期望等是考察的重点。

11.极端思维

极限的思想是微积分的基本思想。数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数、定积分等，都是借助极限来定义的。如果你要问：“数学分析是一门什么样的学科？”那么我们可以总结一下：“数学分析是一门用极端思维来研究函数的学科”。