中考几何动点轨迹问题精选汇编
其实中考几何动点轨迹问题精选汇编的问题并不复杂，但是又很多的朋友都不太了解，因此呢，今天小编就来为大家分享中考几何动点轨迹问题精选汇编的一些知识，希望可以帮助到大家，下面我们一起来看看这个问题的分析吧！
1、如图1，已知线段AB＝6，C、D是AB上两点，且AC＝DB＝1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为_______．
2、正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA逆时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来位置，则点P运动的路径长为_______ cm．（结果保留π）
3、如图，AB为⊙O的直径，AB=8，点C为圆上任意一点，OD⊥AC于D，当点C在⊙O上运动一周，点D运动的路径长为_______
4、如图，一块边长为6cm的等边三角形木板ABC，在水平桌面上绕C点按顺时针方向旋转到△A′B′C′的位置，则边AB的中点D运动的路径长是_______
5、如图所示，扇形OAB从图①无滑动旋转到图②，再由图②到图③，∠O=60°，OA=1．（1）求O点所运动的路径长；（2）O点走过路径与直线L围成图形的面积．
6、如图，OA⊥OB，垂足为O，P、Q分别是射线OA、OB上两个动点，点C是线段PQ的中点，且PQ=4．则动点C运动形成的路径长是______
7、如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P．从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H．设△OPH的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为______ ．
8．如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E从点A出发，沿AB运动到点B停止．连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG．
（1）设AE＝x时，△EGF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）P是MG的中点，请直接写出点P运动路线的长．
9、某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8．
问题思考：
如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF．
（1）当点P运动时，这两个正方形的面积之和是定值吗？若是，请求出；若不是，请求出这两个正方形面积之和的最小值．
（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由．
问题拓展：
（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8．若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向点D运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长．
（4）如图3，在"问题思考"中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=1，点G、H分别是边CD、EF的中点，请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值．
10、如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=____ ,PD=____
（2） 是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．
11、在直角坐标系中，O是坐标原点，点A坐标为（0，-1），点C是x轴上一个动点。
（1）如图1，△AOB和△BCD都是等边三角形，当点C在x轴上运动时，请探究点D的运动轨迹；
（2）如图2，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，当点C在x轴上运动时，请探究点D的运动轨迹；
（3）如图3，四边形OABE是正方形，请你画出正方形BCDF（BCDF按照逆时针顺序），并探究当点C在x轴上运动时，点D的运动轨迹。
12、如图，在直角坐标系中，A点坐标为（0，6），B点坐标为（8，0），点P沿射线BO以每秒2个单位的速度匀速运动，同时点Q从A到O以每秒1个单位的速度匀速运动，当点Q运动到点O时两点同时停止运动．
（1） 设P点运动时间为t秒，M为PQ的中点，请用t表示出M点的坐标为________
（2）设△BPM的面积为S，当t为何值时，S有最大值，最大值为多少？（3）请画出M点的运动路径，并说明理由；（4）若以A为圆心，AQ为半径画圆，t为何值时⊙A与点M的运动路径只有一个交点？
13、如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0.3），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形．当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．
（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图），求证：△AOC≌△ABP；由此你发现什么结论？
（2）求点C在x轴上移动时，点P所在函数图象的解析式．
14、如图，边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C，点C随点P的运动而运动，连接CP、CA，过点P作PD⊥OB于点D．
（1）填空：PD的长为 用含t的代数式表示）；（2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；
（3）在点P从O向A运动的过程中，△PCA能否成为直角三角形？求t的值．若不能，说理由；
（4）填空：在点P从O向A运动的过程中，点C运动路线的长为 .
15、等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连结AF，BE相交于点P.
（1）若AE=CF.①求证：AF=BE，并求∠APB的度数.②若AE=2，试求
的值.
（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长.
16、如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 _________ ．
20、在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．
（Ⅰ）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；
（Ⅱ）如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；
（Ⅲ）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．
17、如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作⊙O，点F为⊙O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与⊙O相交于点G，连接CG．
（1） 试说明四边形EFCG是矩形；
（2） 当⊙O与射线BD相切时，点E停止移动．在点E移动的过程中，
1 矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；
2 求点G移动路线的长．
18．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝4，OC＝2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．
（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
（2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？
（3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值；若不能，请说明理由；
（4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长.
19.如图，直角坐标系中，已知点A（2，4），B（5，0），动点P从B点出发沿BO向终点O运动，动点Q从A点出发沿AB向终点B运动．两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了x秒．（1）Q点的坐标为( , )（用含x的代数式表示）；（2）当x为何值时，△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形？（3）记PQ的中点为G．请你直接写出点G随点P，Q运动所经过的路线的长度．
20、问题探究：（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点，并说明理由．（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，并说明理由．问题解决：（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB=4，BC=3．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP′D钢板，且∠APB=∠CP'D=60度．请你在图③中画出符合要求的点和，并求出△APB的面积（结果保留根号）．
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终于找到了这么全面的几何动点轨迹题集! 我最近在复习这本书遇到了不少难题，现在只要再刷刷这套题，相信肯定能找到方法！
有5位网友表示赞同！
每次做这种动点都觉得头疼，感觉思路总是无法跳脱出来。这次看题目描述和解答更清楚了，希望我能好好练习一下。
有7位网友表示赞同！
这个汇编真不错啊，题目难度适中，还附带了详细的解题步骤，非常适合像我一样正在备战中考的同学！
有7位网友表示赞同！
说精选汇编？我看就有些老套吧，这些题目确实常见，但是没有那么新颖有趣。期待能够看到一些更巧妙的几何问题的讲解！
有9位网友表示赞同！
做动点轨迹题确实需要一定的几何基础和空间想象能力。这本书很好的系统地整理了一些经典题型，学习起来非常方便。
有15位网友表示赞同！
我感觉这个汇编有些偏向于难度较高的那类题目，对基础比较弱的同学来说可能不太友好。希望以后能出一些简单点的练习题集合！
有16位网友表示赞同！
这本书对我来说简直是锦上添花了，解决了我在做几何动点轨迹题时遇到的很多困惑，关键问题都解释得深入浅出!
有9位网友表示赞同！
虽然题目数量不少，但我感觉有些重复。一个汇编最好能涵盖更广泛的题型和难度，才更有价值！
有11位网友表示赞同！
这个汇编不仅有传统的动点轨迹问题，还有一些比较新颖的思考导向题，挺有意思的！真期待还能推出更多这类创新教材。
有20位网友表示赞同！
做完这几套题之后我觉得自己在理解几何概念和解决几何问题的思路上有了很大的提高！
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这个汇编对我的学习帮助巨大，虽然有些题目确实比较难，但通过反复练习终于找到了解决问题的方法，很值得推荐给大家!
有20位网友表示赞同！
我从初中开始就觉得动点轨迹题超级无聊，感觉这种题没有实用价值，更愿意看一些实际应用的几何案例！
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虽然书的名字说得很大声，但其实这些题目并没有特别的精彩之处。感觉就是普通的练习题集而已。
有18位网友表示赞同！
我之前买了其他的几何丛书，效果都不太好，希望这个汇编能给我带来不一样的学习体验！
有13位网友表示赞同！
我觉得这本书里的一些解题步骤过于复杂，对于初学者来说可能难以理解。希望能用更加简单易懂的方法进行讲解！
有17位网友表示赞同！
做这套动点轨迹的练习题真的好累啊，我已经看花了眼，还是想要轻松一点的几何题型！
有18位网友表示赞同！
我感觉这个汇编对于中考备战来说非常实用，帮助我更加系统地掌握了动点轨迹问题的解法。 Highly recommend!
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这套动点轨迹集确实很不错，但我也想看一些其他的几何题型，例如立体几何和空间想象！
有13位网友表示赞同！
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用户评论
这个总结太好了！正好我最近在复习轨迹问题，好多方法都忘了...
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终于找到解决这个问题的方法啦！太感谢博主了，这次中考一定能稳过。
有6位网友表示赞同！
动点轨迹题真难啊，还好这集锦里有详细讲解，感觉可以轻松不少啦。
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这个集锦的例子太多了，我看得有点晕头转向呀...
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博主你真的很厉害！这些问题我还没见过呢...
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我觉得有些题解太简单了，对高难度的解释还不足啊。
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感觉这个总结只适合初学者，要是高手的话肯定能看懂各种规律
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我也遇到过动点轨迹问题很头疼的感觉！以后一定要好好学习这些方法.
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终于找到了解决动点轨迹问题的方法！还是这篇文章写得最清楚易懂的。 准备赶紧刷题了，这次中考目标稳步上升!
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我觉得这个集锦可以做成模板，以后遇到类似问题就照着解就好了!
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以前一直感觉动点轨迹问题太死板，没有思路！看完这篇总结才知道原来有很多实用方法. 真是长见识了!
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这些题目真的很难，我还以为只有我考试的时候才不会做呢！看来我真是个笨蛋哈哈...
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这个集锦太棒了！让我终于明白动点轨迹问题的解决思路。之前总是迷茫不知道怎么开始!
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对这种几何题比较苦手啊，感觉还是需要好好加强练习才不会那么容易犯错.
有10位网友表示赞同！
动点轨迹问题确实属于数学考试的高难度题目，这个集锦提供的解题路径和技巧很有参考价值。希望可以帮到更多同学!
有15位网友表示赞同！
学习这东西还是要多做，看了总结一遍就以为会做了？我可没那么容易被忽悠到哈
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感谢博主分享！终于不用在动点轨迹问题上挣扎了。希望这份资源能帮助更多学生顺利通过中考！
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其实我觉得这些轨迹题的关键在于把题目抽象出来，找到规律就好了. 这个集锦写的比较到位，很有用!
有9位网友表示赞同！