焦距数学：全面三角函数公式汇编！一探究竟，揭秘你不熟悉的公式！
锐角三角函数公式
倍角公式
三倍角公式
三倍角公式推导
辅助角公式
降幂公式
推导公式
sin3a
=3sina-4sin³a
=4sina(3/4-sin²a)
=4sina[(√3/2)²-sin²a]
=4sina(sin²60°-sin²a)
=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a
=4cos³a-3cosa
=4cosa(cos²a-3/4)
=4cosa[cos²a-(√3/2)²]
=4cosa(cos²a-cos²30°)
=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}
=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
半角公式
三角和
两角和差
和差化积
积化和差
诱导公式
诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限
万能公式
其它公式
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
证:
A+B=π-C
tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得：
得证
同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论：
以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
用户评论
这个整理真是太棒了！虽然我学过三角函数，但是很多公式都记不太清了。这样集中在一个地方，一目了然非常方便下次复习。以后数学题遇到需要用三角函数的时候一定回头看一看！
有19位网友表示赞同！
标题好吸引人啊！“揭秘你不熟悉的公式” 让人忍不住想要看看有哪些我还没学过的新玩意儿。学习数学真的要花很多精力理解这些公式背后的逻辑，希望这本书可以帮我补漏！
有10位网友表示赞同！
看到这个标题我就想起以前考试的时候常常搞不清三角函数的一些特殊公式，这下子看过来就全都是，很实用啊!
有20位网友表示赞同！
我印象中三角函数只在物理或几何问题中用到，想不到还有这么多别的地方需要用到复杂的公式。感觉这篇博文真的能帮助我很好的提升数学水平！
有10位网友表示赞同！
虽然题目挺唬人听起来像高深的理论，但实际上只要掌握了这些公式的应用方法就很好理解了。希望作者也能讲解一些具体的应用案例，更容易记忆!
有6位网友表示赞同！
我之前在学三角函数的时候就遇到过很多公式记不住的问题，这种全面汇编的表格形式真的太方便了！感觉以后考试就能轻松得分了
有5位网友表示赞同！
看完标题感觉自己又要进入数学学习的深海了！ 还是希望能够看到一些应用案例，比如怎样把这些公式运用到实际问题中去，这样才能更深刻地理解。
有10位网友表示赞同！
说实话，我以前一直觉得三角函数学起来很累赘，很多公式都记不清用途。但是这篇博文看起来很有帮助，也许我可以找到学习它的乐趣了！
有16位网友表示赞同！
我觉得这个汇编很有用，特别是对于那些想复习或提高对三角函数认识的人来说非常有价值。不过，如果能加上一些简单的解释和例子，效果会更好，更容易理解公式的意义！
有17位网友表示赞同！
感觉这篇文章只适合学过三角函数了, 对于新手一点儿提示都没有啊! 比如哪些公式经常被考？ 或者学习步骤是什么？
有12位网友表示赞同！
看到这么多公式头都大了，还是希望作者能够用更生动的图片或动画来展示这些公式的应用场景，这样才更能记住！
有10位网友表示赞同！
我一直觉得数学是逻辑推理和抽象思维的结合体，三角函数就更是其中的精华。这篇博文能帮助我更好地学习和理解，非常感谢分享！”
有15位网友表示赞同！
太专业了，看得我晕头转向！ 如果能用更通俗易懂的语言解释，加上一些简单的练习题，会更容易上手！
有8位网友表示赞同！
三角函数公式总是看起来像一个迷宫一样难以破解！希望这份汇编能帮助我找到整理思路，一步步掌握这些公式!
有18位网友表示赞同！
数学学习需要不断地练习和巩固，看到这么全面的公式汇编让人心动不已。希望以后还会更新一些应用技巧和考题分析，这样才能更好地提升我的数学水平！
有5位网友表示赞同！
虽然我不是数学专业出身，但我对三角函数有一定的了解，这篇博文却让我看到了不少以前没注意过的细节，很有收获！
有7位网友表示赞同！
学习数学真是个长途跋涉! 希望你能再推出一些更基础的三角函数讲解，这样初学者才能跟上节奏！
有20位网友表示赞同！
本文由发布，不代表千千择校网立场，转载联系作者并注明出处：https://www.qqzexiao.com/jcjy/5452.html
用户评论
好强大的资源啊！终于不用在课本上翻来倒去找了！现在所有几何公式都集中在一起，真方便，这对于复习和巩固超有帮助！
有16位网友表示赞同！
以前三角函数学得一头雾水，这个公式大全很有用!感觉我懂一点儿了哈哈哈哈。希望以后还有更多数学知识的整理分享!
有9位网友表示赞同！
博主真是太贴心了！这份 Trigonometry Formulas 大全太棒了，终于不用再费力一个个百度啦
有12位网友表示赞同！
说实话，看了一些这边的公式，还是感觉不太熟悉啊，可能是自己基础没打实吧，以后得多练习巩固一下.
有6位网友表示赞同！
哇塞！这么全面的三角函数公式大全！我马上要去复习高中数学知识了。感谢博主分享！
有18位网友表示赞同！
看着这些公式总是让我头大 >.< 还是没有一个好的记忆方法可以帮助记住所有公式啊，希望有大神能指点一下!
有12位网友表示赞同！
虽然我不是学数学的专业，但这个公式大全也很有用，现在可以用它来解决一些生活中遇到的简单的三角问题了!真棒！
有17位网友表示赞同！
这份公式大全还是蛮棒的，把很多常用的公式都罗列在一起了，方便查阅学习。希望将来还有其他数学领域的整理分享!
有9位网友表示赞同！
公式太多了，看得都有点晕了…可能还是需要一步一步来理解和记忆每个公式的重要性才行！
有20位网友表示赞同！
我刚开始学习三角函数，这个公式大全对我很有用，可以帮助我快速了解各个公式的概念，而且还比较易懂!
有17位网友表示赞同！
学习数学真的很考验耐心啊！这些公式确实看起来很复杂…希望能找到一些更简单易懂的讲解方法。
有20位网友表示赞同！
这个公式大全真是太棒了，让我在复习三角函数的时候省下了很多时间，以前经常要翻阅大量的书和资料! 现在只要打开这份清单就可以了!
有19位网友表示赞同！
其实我觉得学习三角函数并不困难，关键在于掌握其应用方法，多练习一些解题问题就能快速理解每个公式的含义。
有10位网友表示赞同！
这个公式大全很有帮助！感觉我数学思维好像开阔了不少。以后会多来查看一下其他博文分享!
有14位网友表示赞同！
看到这么多公式，我有点头疼了…不过还是希望能对我的数学学习有所帮助！
有9位网友表示赞同！
这也太详细了吧… 我只需要常用的几个公式就够了，希望博客能提供一些针对不同难度的公式分类，那样更方便.
有12位网友表示赞同！
博主辛苦了! 这个公式大全很有用，希望能整理更多其他数学领域的知识!
有5位网友表示赞同！
为什么感觉三角函数用的还是这么多？我怀疑它会在考试里出现…
有7位网友表示赞同！