“全国高中数学联赛”详细介绍，你知道吗？附：2014年试卷A高中数学全国联赛初赛
我有话要说
今天给大家介绍一下与自主招生最密切相关的“全国中学生数学联赛”，希望对同学们有所帮助！
1980年，在大连召开的第一次全国数学普及会议上，决定把数学竞赛作为中国数学学会和各省、市、自治区数学学会的经常性任务，于每年10月中旬第一个星期日举办“全国高中数学联合竞赛”。
全国高中数学联合竞赛是我国高中数学学科最高级别的数学竞赛，地位远高于各省自己组织的数学竞赛。竞赛分为一考和二考。全国约90名在本次竞赛中取得优异成绩的学生有资格参加中国数学学会主办的“中国数学奥林匹克（CMO）暨全国中学生数学冬令营”（每年1月），优胜者可自动取得各重点大学入学资格。各省赛区前6名一等奖获得者（部分省份可增至最多10人，西部地区每省不得少于3人）可参加中国数学奥林匹克，并有机会进入国家集训队。
试一试
全国高中数学联赛首轮考试大纲，完全符合全日制高中《数学教学大纲》规定的教学要求和内容，即高考规定的知识范围和方法，方法要求略高。概率论和微积分不作为初试科目。
第二次测试
1. 平面几何
基本要求：掌握初中数学教学大纲规定的所有内容。
附加要求：面积法。
几个重要的定理：墨涅拉俄斯定理，席瓦定理，托勒密定理，辛姆森定理。
几个重要的极值：到三角形三个顶点距离和最小的点为费马点。到三角形三个顶点距离平方和最小的点为重心。到三角形三边距离乘积最大的点为重心。
几何不等式。
简单的等周问题。理解以下定理：
在周长一定的一组n边形中，正n边形的面积最大。
在具有一定周长的一组简单闭合曲线中，圆的面积最大。
在某个面积的n边形集合中，正n边形的周长最小。
在面积一定的简单闭合曲线集中，圆的周长最小。
几何中的运动：反射、平移、旋转。
复数方法，矢量方法。
平面凸集、凸包及其应用。
2.代数
除了第一个测试大纲外，其他要求包括：
周期函数和周期，具有绝对值的函数图像。
三角公式，三角形的一些简单恒等式，三角不等式。
第二个数学归纳法。
递归，一阶和二阶递归，特征方程法。
函数迭代，查找 n 次迭代，简单函数方程。
复数的指数形式、欧拉公式、棣莫弗定理、单位根以及单位根的应用。
圆形排列，重复排列和组合，简单的组合恒等式。
单变量 n 阶方程（多项式）的根的个数、根与系数的关系以及实系数方程的虚根配对定理。
简单的初等数论问题，除了初中教学大纲所包含的内容外，还应包括无限下降法、同余式、欧氏除法、非负最小完全剩余类、高斯函数、费马小定理、欧拉函数、孙子定理、格点及其性质等。
3.立体几何
多面角，多面角的性质。三面角和直三面角的基本性质。
正多面体，欧拉定理。
音量证明。
横截面，能制作横截面和曲面展开图。
4.平面解析几何
直线的范式，直线的极坐标方程，线束及其应用。
由两个变量的线性不等式表示的区域。
三角形的面积公式。
圆锥曲线的切线和法线。
圆的幂和根。
5. 其他
抽屉原则。
容斥原理。
徹底原則。
集合的分区。
覆盖。
墨涅拉俄斯定理
托勒密定理
辛姆松线的存在及其性质。
塞瓦定理及其逆定理。
附录：2014年全国联赛A卷试题
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用户评论
我可是当年参加过这个比赛的！感觉现在那些题目比我时代还难很多...
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这篇文章写的挺详细的，让我对全国高中数学联赛有了更深的了解。听说考题难度很大啊，有实力的学生才能通过。
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2014年的试卷A我也看见过，真的一点都不容易！感觉这些题目都需要一定的思维训练和逻辑能力才能解出来.
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我高中时代不是数学尖子生，所以没参加什么比赛。不过看这文章介绍还挺有意思的，说不定有机会自己去刷一下试卷感受下难度。
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数学联赛对学生来说是提高学习兴趣和水平的好方式呀，可以挑战他们思维能力，还能培养团队合作精神!
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全国高中数学联赛太难了吧？我高中学渣的时候连初赛都没勇气去考...
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我觉得国家组织这些竞赛很好，能够提高青少年理性的思維和解决问题的能力！对未来发展也有很多帮助。
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虽然我不是数学专业，但看到这些高数题还是感觉牛逼！那些比赛选手思维真是太强大了吧
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有没有人知道2014年的试卷A答案是哪里可以找的呢？我平时喜欢跟着做做高考数学真题，也想看看这个全国联赛的题目难度怎么样。
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高中数学联赛确实挺难的，但是成功通过比赛的人也获得了荣誉和大学申请方面的加分待遇，所以努力还是值得的！
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这些竞赛真的太残酷了，学生压力太大。我们应该多关注学生的全面发展，不要只盯着分数线!
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高中数学联赛挺有意思的啊，特别是那些难题，很有挑战性和思维的深度，我觉得这种比赛也能帮助学生学习更高层次的知识。
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我虽然不是数学系的，但对这些难题还挺好奇！希望将来有机会自己去了解一下，看看能不能解开...
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如果想要参加全国高中数学联赛的话，是不是需要从小就开始积累数学方面的知识和经验呢？还是说只要在高考前半年努力冲刺就能取得好成绩?
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我感觉这种竞赛活动更适合那些对数学很有热情和研究兴趣的学生，才能真正发挥自己的优势，获得成就感!
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如果想要参加全国高中数学联赛的话，是不是需要从小就开始积累数学方面的知识和经验呢？还是说只要在高考前半年努力冲刺就能取得好成绩?
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这些题真不容易啊！我以前学数学的时候还好点，现在都忘了很多基础概念了。看这段文字让我想起以前在课堂上认真听老师上课的日子...
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高中数学联赛太精彩了！那些优秀的选手都是学习的榜样呀，希望我能像他们一样热爱学习，努力奋斗！”
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