高中生数学公式和定理的完整知识
各位老铁们好，相信很多人对高中生数学公式和定理的完整知识都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于高中生数学公式和定理的完整知识以及的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
2、两点之间最短线段
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的补角相等
5. 存在且只有一条与已知过一点的直线垂直的直线。
6、连接直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂直线段最短。
7. 平行公理指出，经过直线外一点，只有一条直线与该直线平行。
8. 如果两条直线与第三条直线平行，则这两条直线也彼此平行。
9、平行角相等，两条直线平行。
10、内角相等且两条直线平行
11、同边的内角互补，两条直线平行。
12、两条直线平行且角度相等。
13、两条直线平行且内偏角相等。
14、两条直线平行，同边内角互补。
15.定理三角形两条边之和大于第三条边
16.推断三角形两条边之差小于第三条边
17. 三角形内角和定理三角形的三个内角和等于180
18. 推论1 直角三角形的两个锐角互补
19. 推论2：三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和。
20.推论3：三角形的一个外角大于任何不与其相邻的内角。
21.全等三角形的对应边和对应角相等
22. 边角边公理（sas）是指如果两条边及其夹角相等，则两个三角形全等。
23. 角边角公理（asa）是指两个三角形的两个角相等且它们的包边相等。
24. 推论(aas) 如果两个三角形有两个角且其中一个角的对边相等，则两个三角形全等。
25. 边边公理（sss） 具有三个相应相等边的两个三角形全等。
26. 斜边和直角边公理(hl) 如果两个直角三角形有斜边和直角边，则它们全等。
27、定理1：角平分线上的一点到角两边的距离相等
28. 定理2：到角两边距离相等的点位于角的平分线上。
29. 角的平分线是与角两边等距的所有点的集合。
30.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边等于等角）
31. 推论1 等腰三角形顶角平分线平分底边且垂直于底边。
32、等腰三角形的顶角平分线、底边中线和底边高互相重合。
33.推论3：等边三角形的所有角都相等，且每个角等于60
34、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个相等的角，则这两个角的对边也相等（等边角相等）
35.推论1 三个等角的三角形是等边三角形
36. 推论2：一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。
37. 在直角三角形中，如果锐角等于30，则它的对边直角边等于斜边的一半。
38.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
39、定理：线段垂直平分线上的一点到线段两个端点的距离相等。
40、逆定理和线段两个端点等距的点在线段的垂直平分线上。
41. 线段的垂直平分线可以看作是与线段两个端点等距的所有点的集合。
42. 定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形状。
43. 定理2。如果两个图形关于一条直线对称，则对称轴是连接相应点的线的垂直平分线。 44. 定理3。两个图形关于直线对称。如果它们对应的线段或延长线相交，则交点对称。在轴上
45. 逆定理如果连接两个图形对应点的连线被同一条直线垂直平分，则两个图形关于该直线对称。
46.勾股定理：直角三角形的两条直角边a和b的平方和等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47.勾股定理的逆命题。如果三角形的三边a、b、c的长度与a^2+b^2=c^2有关，则该三角形是直角三角形。
48.定理四边形的内角和等于360
49.四边形的外角和等于360
50. 多边形内角和定理n边多边形的内角和等于(n-2)180
51.推断任意多边形的外角和等于360
52. 平行四边形的性质定理1 平行四边形的对角相等
53. 平行四边形的性质定理2 平行四边形的对边相等
54.推断夹在两条平行线之间的平行线段相等
55. 平行四边形定理3 的性质平行四边形的对角线互相平分。
56. 平行四边形判定定理1 两组对角相等的四边形是平行四边形。
57. 平行四边形判定定理2 两组对边相等的四边形是平行四边形。
58. 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
59. 平行四边形判定定理4 一组对边平行且相等的平行四边形是平行四边形。
60. 矩形定理的性质1 矩形的四个角都是直角
61. 矩形定理2的性质：矩形的对角线相等
62. 矩形判定定理1 三个直角的四边形是矩形
63. 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64. 菱形定理1的性质菱形的四个边都相等
65.菱形性质定理2 菱形的对角线相互垂直，并且每条对角线平分一组对角线。
66、菱形的面积=对角线乘积的一半，即s=(ab)2
67. 菱形判定定理1 四边相等的四边形是菱形。
68. 菱形确定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
69. 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角且四条边相等。
70. 正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等且互相垂直平分。每条对角线平分一组对角线。
71. 定理1：关于中心对称的两个图形全等。
72、定理2：对于两个中心对称的图形，连接对称点的直线经过对称中心并被对称中心平分。
73. 逆定理如果连接两个图形对应点的直线经过某一点并被该点平分，则这两个图形关于该点对称。
74、等腰梯形的性质定理：等腰梯形的同底两角相等。
75. 等腰梯形的两条对角线相等
76. 等腰梯形确定定理同底上有两个相等角的梯形是等腰梯形。
77.对角线相等的梯形是等腰梯形。
78. 平行线平分线段定理如果一组平行线在一条直线上截取的线段相等，则一组平行线在其他直线上截取的线段也相等。
79. 推论1：穿过梯形一个腰部中点并平行于底边的直线将平分另一个腰部。
80. 推论2：穿过三角形一条边的中点并与另一条边平行的直线将平分第三条边。
81.三角形中线定理：三角形的中线平行于第三条边并等于它的一半。
82.梯形的中线定理梯形的中线平行于两个底边，等于两个底边之和的一半l=(a+b)2s=lh
83. (1)比例的基本性质。如果a：b=c：d，则ad=bc。如果ad=bc，则a:b=c:d。
84. (2) 复合性质若a/b=c/d，则(ab)/b=(cd)/d
85. (3)比例性质若a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n0)，则(a+c+…+m)/(b+d+…+n )=a/b
86.平行线段比例定理。如果三条平行线切割两条直线，所得到的相应线段将成比例。
87、推论，如果平行于三角形一条边的直线与另外两条边（或两边的延长线）相切，所得到的相应线段将成比例。
88、定理：如果一条直线截了三角形的两条边（或两条边的延长线）且对应的线段成比例，则该直线平行于三角形的第三条边。
89、对于平行于三角形的一条边并与另外两条边相交的直线，截取的三角形的三边与原三角形的三边成比例。
90、定理：如果平行于三角形一侧的直线与另外两条边（或两侧的延长线）相交，所形成的三角形与原三角形相似。
91.相似三角形判定定理1：两个角相等且两个三角形相似（asa）
92、两个直角三角形除以斜边高与原三角形相似。
93.判定定理2：两条边成比例且角度相等，两个三角形相似（sas）
94.判定定理3：三边成比例且两个三角形相似（sss）
95. 定理：如果一个直角三角形的斜边和右侧边与另一个直角三角形的斜边和右侧边成比例，则这两个直角三角形相似
96.性质定理1 相似三角形对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比等于相似比
97.性质定理2 相似三角形周长之比等于相似比
98.性质定理3 相似三角形的面积之比等于相似比的平方。
99、任意锐角的正弦值等于其余角的余弦值，任意锐角的余弦值等。
其补角的正弦
100. 任何锐角的正切值都等于其补角的余切值。任何锐角的余切值都等于其补角的正切值。
101. 圆是距固定点的距离等于固定长度的点的集合。
102. 圆的内部可以看作距圆心的距离小于半径的点的集合。
103. 圆的外侧可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。
104.同圆或等圆的半径相等
105、到定点距离等于定长的点的轨迹是以该定点为圆心、定长为半径的圆。
106、距已知线段两个端点等距的点的轨迹是该线段的垂直平分线。
107. 与已知角度两侧等距的点的轨迹是该角度的平分线。
108. 与两条平行线等距的点的轨迹是与两条平行线平行且等距的直线。
109.定理：不在同一条直线上的三点确定一个圆。
110. 垂直直径定理：垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两条弧。
111. 推论1平分弦的直径（不是直径）垂直于弦，并平分弦相对的两条弧。
弦的垂直平分线穿过圆心并平分弦所对的两条圆弧。
平分弦所对的一个圆弧的直径，垂直平分该弦，再平分该弦所对的另一条圆弧的直径。
112. 推论2：圆的两条平行弦所包含的弧相等
113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
114. 定理：在全等圆或等圆中，等圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等。
115.推论：在全等圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆弧、两个弦或两个弦心距上的一组量相等，则与它们对应的其他组量也相等。
116.定理：圆弧所对的圆周角等于其所对的圆心角的一半。
117. 推论1：同圆弧或相等圆弧所对的圆周角相等；同圆或等圆内等周角所对的弧也相等。
118.推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90圆周角所对的弦就是直径。
119. 推论3 如果三角形一侧的中线等于该边的一半，则该三角形是直角三角形
120.定理：圆内切四边形的对角互补，任意外角都等于其内对角。
121. 线l 和o 相交d
直线l与o相切d=r
直线l和o被dr分开
122.切线确定定理：穿过半径外端并垂直于该半径的直线是圆的切线。
123. 切线定理的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。
124. 推论1：通过圆心并垂直于切线的直线一定通过切点
125.推论2：经过切点并垂直于切线的直线一定经过圆心
126. 切线长度定理：从圆外一点引出两条圆的切线。它们的切线长度相等。连接圆心和该点的线平分两条切线之间的角度。
127. 圆外接四边形的两条对边之和相等。
128、弦切角定理：弦切角等于它所包含的圆弧对的圆周角。
129. 推论如果两个弦切角所包含的弧相等，则两个弦切角也相等。
130、相交弦定理：对于圆中的两条相交弦，两条线段的长度除以交点的乘积相等。
131. 推论如果弦与直径垂直相交，则弦的一半被分成直径
两条线段之比的中位数
132. 割线定理从圆外一点画圆的切线和割线。切线的长度是从该点到割线的长度。
直线与圆交点处两条线段长度之比的中值
133、由此推知，从该点到每条割线与圆交点的两条线段长度的乘积相等。
134. 如果两个圆相切，则切点必须在连接圆心的线上。
135. 两个圆有dr+r 外接 两个圆有d=r+r 外接
两圆相交r-rr)
两圆内接d=r-r(rr) 两圆内接dr)
136.定理：连接两个相交圆的中心的线垂直平分两个圆的公共弦。
137. 定理将圆分为n份（n3）：
将点依次连接得到的多边形是该圆的内接正n边形。
通过每个点绘制圆的切线。以相邻切线的交点为顶点的多边形是与圆外接的正n边形。
138.定理：任何正多边形都有外接圆和内切圆。这两个圆是同心圆。
139.正n边多边形的每个内角等于(n-2)180/n
140.定理：正n边多边形的半径和中心距将该正n边多边形分成2n个全等的直角三角形。
141.正n边形的面积为sn=pnrn/2p，表示正n边形的周长。
142.等边三角形的面积3a/4a表示边长
143. 如果一个正n边多边形围绕一个顶点有k个角，这些角的和应为
360，所以k(n-2)180/n=360变为(n-2)(k-2)=4
144、弧长计算公式：l=nr/180
145、扇形面积公式：s扇形=nr2/360=lr/2
146. 内公切线长度=d-(r-r) 外公切线长度=d-(r+r)
147. 等腰三角形的两个底相等。
148. 等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边高彼此重合。
149. 如果三角形的两个角相等，则这两个角的对边也相等。
150. 三条边相等的三角形称为等边三角形。
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用户评论
终于看到高一开始就应该掌握的数学基础全部涵盖了
有15位网友表示赞同！
这样资料真好，把高中数学的公式都整理了！
有9位网友表示赞同！
学习数学太难了，希望这个能帮我理解一下这些公式定理。
有11位网友表示赞同！
开学前备课必备，可以提前熟悉一下这部分内容!
有6位网友表示赞同！
高一下学期的数学感觉会更难吧，现在先把基础打牢是关键！
有19位网友表示赞同！
看了这个标题，突然想起高一数学的那些公式，还是挺多的啊。
有14位网友表示赞同！
希望里面有讲解，单纯看公式还不太懂怎么用 。
有13位网友表示赞同！
想补课的小伙伴福音来了！
有5位网友表示赞同！
可以打印出来做标记，每次复习的时候就能看到重点知识点。
有16位网友表示赞同！
学习数学最重要的就是理解原理，这个资料能帮吗？
有18位网友表示赞同！
这种全面的备考资料真是太实用了！
有17位网友表示赞同！
高一的数学考试压力好大，提前了解这些公式定理可以提升我的信心!
有20位网友表示赞同！
终于不用再慌张去找这部分的知识点了!
有13位网友表示赞同！
有了这种宝藏资料，学习数学不再那么 daunting了。
有12位网友表示赞同！
不知道这个资料里面有例子讲解吗？
有11位网友表示赞同！
这样就能一劳永逸解决高一年级数学公式定理的问题啦！
有9位网友表示赞同！
分享给我的朋友一起学习吧！
有11位网友表示赞同！
希望这本书也能涵盖一些解题技巧和方法。
有14位网友表示赞同！
做笔记的时候可以用这个作为参考书目。
有17位网友表示赞同！
数学越来越重要了，打好基础真的很关键!
有18位网友表示赞同！