高中数学必修二重点：立体几何常考内容解析及二面角知识掌握
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（一）二面角的定义
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫二面角。这条直线叫二面角的棱，这两个半平面叫二面角的面。
（二）二面角的表示
如果棱为l,面为α,β,则二面角表示为α-l-β.
（三）二面角的大小
（1）二面角的平面角
在二面角的棱上任取一点，分别在两个半平面内，过该点做垂直于棱的垂线，两条垂线所形成的角叫二面角的平面角。简单记忆，“点在棱上，线在面内，与棱垂直”。
（2）二面角大小的度量
二面角的大小，用它的平面角去度量，平面角是多少度，二面角就是多少度。
（3）二面角的范围，0～180
（4）二面角与它平面角的画法
（四）二面角的求法
常用的方法有“定义法”及“垂线法”
（1）定义法求二面角的大小
例：若P是ΔABC所在平面外一点，而ΔPBC和ΔABC都是边长为2的正三角形，PA=√6，那么二面角P-BC-A的大小为（）
求二面角的步骤：
①做：做出平面角
②证：证明所做的角满足定义，是二面角的平面角
③求：将做出的角放到三角形中，计算出平面角的大小
④答：所求二面角的大小是多少。
（2）垂线法，过一个半平面内的一点A（不在棱上），向另一个半平面做垂线，垂足为B，再由B向二面角的棱做垂线，垂足为O，连AO，则∠AOB就是二面角的平面角。
例：如图，在空间四边形ABCD中，ΔBCD是正三角形，ΔABD是等腰直角三角形，H是斜边BD的中点，且AH⊥平面BCD，二面角A-BD-C为直二面角，求二面角A-CD-B的正切值的大小.
求二面角的大小，还可以用到“垂面法”，“公式法”这里公式法可以有两个公式，一个是cosθ=S射影/S原图，一个是空间向量学习后，转换成两平面的法向量的夹角去求。
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用户评论
我就是因为没有把二面角弄懂，所以这块一直很吃力啊！希望这篇博文能解释清楚一点！感觉学习立体几何真的考验智商！
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终于找到一篇讲二面角的详细讲解了！前几天刚跟着老师上完课，好多地方还是没明白，希望能看清你的文章！
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我觉得数学考试要考两个三维图形的二面角真是太难了吧！怎么才能快速算出来啊？作者你能不能讲讲技巧啊，比如有哪些常见的二面角?
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高考立体几何确实很多考点都集中在二面角上面啊！希望这篇文章能帮助我梳理一下知识点，这样考试的时候不要再纠结了！
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高中数学学习真的是压力很大。尤其这个立体几何，感觉有点抽象难懂！希望能认真学习这篇博文，提高对二面角的理解！学习加油!
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这类的博文真是太有价值了！高中数学最考验的是理解能力和记忆力，希望这篇博文能帮助我把二面角的知识点真正烂熟于心！
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立体几何虽然学起来比较困难，但掌握了二面角的知识点后，其他部分就更容易理解了！这篇文章写的很详细，很有用!
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文章说的很清楚，我的学习习惯就是喜欢把公式和概念结合起来，这样更容易记忆。希望以后还能看到更多这样的高质量博文！
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我觉得二面角的计算有点麻烦，特别是不同角度之间的关系比较复杂。能不能写一些具体的练习题，方便我们理解和巩固？
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看了你的文章后我终于明白了，原来二面角的概念就是两个面的交线所形成的角度！之前一直把它理解错了！感谢作者!
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我的立体几何课还没开始学，看到这篇博客感觉有点紧张了。希望我能提前把二面角学习好，这样上课的时候就能更好地跟上进度！
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数学考试从来都是立体几何考不过！这个二面角总是让我头疼！希望这篇博文能教会我一套解题技巧，下次考试可以轻松拿高分！
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这篇文章真的很有帮助！把二面角解释得非常清楚，而且还附带了一些练习题。我现在对立体几何的理解比原来深了很多！
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数学学习确实需要不断积累和实践。我觉得除了阅读文章，更重要的是多做练习题，这样才能掌握真正的知识点！这次考试也要好好努力！
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高中数学太难了????。如果能一直有这样高质量的学习资源会超棒！希望以后还能看到更多相关博文！
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立体几何确实是个很需要逻辑思维和空间想象能力的科目，想要学好二面角需要认真练习思考！这篇文章写得很好，希望能帮助到更多的同学！
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我觉得二面角只是立体几何的基本，要想考高分还得掌握其他知识点。希望作者以后还能发一些其他重要的内容！
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这篇文章很有启发性，让我意识到学习数学需要不仅仅是记忆公式，更重要的是理解概念和运用知识解决问题！
有8位网友表示赞同！