九年级数学第5讲：一元二次方程根与系数关系解析——韦达定理应用
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对于二次方程的通式：ax+bx+c=0(a0)
根据求根公式，当0时，方程有两个实根：
现在：
让我们尝试求两个根的和以及两个根的乘积：
这样，我们就得到了根和系数之间的关系。由于法国数学家Veda 是第一个发现这种关系的人，所以我们称其为Veda 定理：
视频加载中. 2.吠陀定理的一些扩展
若两个根互为相反数，则b=0
若两个根互为倒数，则a=c
若其中一个根为0，则c=0
如果a和c具有不同的符号(ac0)，则方程必须有两个不相等的实根。
（因为此时=b-4ac0）
一些特殊的代数公式值（对称代数公式）
3.吠陀定理的应用
[题型1] 求一个方程的两个根之和以及两个根的乘积而不求解它
【题型2】求特殊代数表达式（对称代数表达式）的值
【题型3】求待定系数（参数）的值（并综合）
4. 练习
相关问答
答： 韦达定理是描述一元二次方程系数和根之间的关系的一个重要数学定理。它指出，对于形如ax²+bx+c=0的一元二次方程，其两个根与其系数之间存在着一定的联系。
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答： 简单来说，韦达定理告诉我们：二个未知数之和等于负b除以a，两个未知数之积等于c除以a。这个定理可以让我们在不直接求解根的情况下，通过方程的系数来推断出方程的根的信息。
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答： 虽然韦达定理不能直接告诉我们每个方程的具体根是多少 ，但它可以帮助我们通过分析系数，判断二个未知数和，或者他们的积。我们可以根据这两种关系进行推测和总结.
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答： 比如，假如有一个二次方程的系数 a, b, c 已知，我们可以利用韦达定理快速得知根的两项信息，这样就可以借助这些信息去解方程了。
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