高效高中数学一轮复习攻略：详解7大专题、62个核心考点与4大抢分策略

题目一：函数与不等式以函数为主线，不等式与函数综合题为考点。函数性质：重点掌握函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性。这些属性通常一起检查，有时检查这些属性的具体功能，有时检查抽象功能。二次函数：二次函数是整个中学阶段的主要函数。初中阶段主要了解它的一些基本性质。到了高中阶段，更多的是与导数的联系。根据抛物线的开口方向，与x轴的交点位置，然后讨论定义域在x轴上的放置顺序，从而可以判断导数的正负，最后得到达到求单调区间、极值、最大值的目的。不等式：这类问题常出现在常成立或存在问题中。其本质是求函数的最大值。当然，关于不等式和平均不等式的解，这些不等式的基本知识点是需要掌握的。还有一个比较难的综合问题就是不等式和序列的结合。掌握几个不等式的缩放技巧是非常有必要的。主题二：序列是算术序列和几何序列的载体。考查通式、求和公式、算术数列和等比数列的通式和求和公式，以及求通式的几种常用方法。求前n项之和的几种常用方法。这些知识点需要掌握。主题3：三角函数、平面向量和求解三角形。三角函数是每年必考的知识点，而且比较容易。选择、填空、回答问题都涉及到。有时我们会考察三角函数公式之间的相互变换，然后找出单调区间或取值范围；有时我们会研究三角函数、求解三角形和向量的综合问题。当然，正弦和余弦定理是很好的工具。向量可以轻松地将数字转化为形状，是知识非常重要的连接点。它们还可以与解析几何相结合，这是数学中的一个难点。题目四：立体几何在立体几何中，三视图是每年必考的题目，主要出现在选择题和填空题中。大题中的立体几何主要考察空间直角坐标系的建立，用向量求空间距离、线面角、二面角等。此外，还需要了解棱锥体和棱柱体的性质。金字塔中，重点掌握三棱锥和四棱锥；棱柱中，你应该掌握三棱柱和长方体。直线与平面在空间中的位置关系应重点证明垂直度。当然，最常检验的方法是间接证明。主题五：分析几何直线和圆锥曲线的位置关系，讨论动点轨迹，寻找定值、不动点、最优值是近年来的热门话题。解析几何是公认的难点。它的困难不在于不知道问题，也不在于不知道如何解决给定的已知条件。困难在于如何巧妙地破解已知条件，如何巧妙地简化复杂的计算。当然，其中也包含了一些常用的方法和技巧，需要记忆和体会。主题六：概率与统计、算法、复数算法和复数一般出现在选择题中，难度较小。概率统计题重点考察阅读能力和获取信息的能力。它们与现实生活密切相关，需要学习才能有效地提取它们。信息，翻译信息。完成此操作后，问题就变得不言自明了。主题七：极坐标、参数方程和不等式讲座精选。这部分考题比较简单，主要出现在可选题中，需要背公式。

62个高频测试点

集合，简单逻辑(4)

1. 元素与集合之间的运算2. 四个命题之间的关系3. 普遍命题和特殊命题4. 充分必要条件

函数和导数(13)

1. 比较大小2. 分段函数3. 函数周期性4. 函数奇偶性5. 函数的单调性6. 函数的零点7. 使用导数进行评估8. 定积分的计算9. 曲线的导数和正切方程10. 最大值和极值11. 求参数的取值范围12. 证明不等式13. 数学归纳法

序列(4)

1. 评估数列2. 证明算术数列和几何数列3. 求递归数列的顶层公式4. 数列前n 项的和

三角函数(4)

1. 求值与化简（同角三角函数的基本关系式） 2. 正弦函数、余弦函数的图像及性质（函数图像变换、函数的周期性、函数的奇偶性、函数的单调性） 3. 函数的化简双角的正弦、余弦及辅助角公式4.解三角形（正弦余弦定理、面积公式）

平面矢量(3)

1. 模长与矢量的乘积2. 角度的计算3. 垂直或平行矢量的确定

不等式(3)

1. 不等式的解2. 基本不等式的应用（简化、证明、优化） 3. 简单的线性规划问题

直线和圆的方程(3)

1. 直线的倾角和斜率2. 两条直线平行和垂直的条件3. 一点到直线的距离

圆锥截面（4 块）

1. 求标准方程2. 求偏心率3. 弦长4. 直线与圆锥曲线的位置关系

简单的空间几何（3件）

1.线、面垂直、平行的判断2.角度、距离的计算3.三视图（体积、表面积、视图的判断）

排列、组合、二项式定理(3)

1. 分类计数原理和分步计数原理2. 常用排列组合方法3. 二项式定理展开（系数和二项式系数、求常数、求参数a的值）

概率与统计(6)

1. 抽样方法2. 频率分布直方图3. 经典剖面和几何剖面4. 条件概率5. 离散随机变量的分布级数、期望和方差6. 线性回归方程和独立性检验

复数(3)

1. 复数的四种算术运算2. 复数的模长和共轭复数3. 复数和复平面上的点的位置

框图（3张）

1.根据流程计算结果2.循环结构条件判断3.编程语言的阅读

极坐标和参数方程（2）

1. 极坐标与直角坐标的相互转换2. 参数方程的简化

不平等讲座精选（2）

1.绝对值不等式的求解（零点分割法） 2.利用不等式求参数的取值范围

高考数学各题型特点

1、选择题（1）概念性强：数学中的每一个术语、符号甚至习语往往都有明确而具体的含义。这一特点体现在选择题上，说明试题概念性很强。试题的呈现和信息的传递都是基于数学的学科规律和习惯，从来没有什么新意和创新。（2）强调数量：数量关系的研究是数学的重要组成部分，也是数学考试的主要内容。高考数学选择题中，数量题占有很大比例。而且，很多形式上看似定量计算的选择题，实际上并不是简单或机械的计算题。它们通常包含对概念、原理、性质和定律的检验，并且这种检验与定量计算紧密结合。形成数量上突出的试题特征。（3）充满思辨性：这一特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题，尤其是选拔性考试的高考数学题，能够根据简单计算或直观感知正确回答的题型并不多。几乎可以说它们不存在。绝大多数的选择题，要想正确回答，或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推理能力，而题外话里又充满了批判性思维的要求。（4）形式与数并重：数学的研究对象不仅是数，而且是图形，对数与图形的讨论和研究不是孤立地进行的，而是分开结合，辩证地统一起来。这一特点在高中数学中得到了充分的体现。因此，高考数学选择题体现了形状和数字并重的特点。表现为：几何选择题中往往隐藏着代数题，而代数选择题中又往往包含着几何图形题。因此，数形结合、形数分离的解题方法是高考数学选择题重要而有效的思维方法和解题方法。（5）解法多样化：与其他学科相比，数学中“一题多解”的现象十分突出。尤其是数学中的选择题，因为有可供选择的选项，为回答试题提供了丰富的有用信息，具有相当的启发性，为解题活动开辟了广阔的天地，大大增加了解题的途径和方法。解决问题。往往隐藏着极其巧妙的解法，有利于考验考生思维的深度。 2.填空题填空题和选择题都是客观题。它们有很多共同的特点：形式短小精悍，考试目标突出，答案简短、清晰、具体，答题过程无需填写，评分客观、公正、准确。但填空题和选择题之间存在质的差异。首先，填空题没有其他选择。因此，它不仅具有回答时不受诱惑干扰的优点，而且缺乏提示的帮助。对考生独立思考和解决问题的能力要求会更高。长期以来，填空题的正确答案率低于选择题的正确答案率可能是一个重要原因。其次，填空题的结构往往是从正确的命题或断言中提取一些内容（条件或结论），留下空白供考生独立填写。测试方法更加灵活。在阅读和理解题目方面，与选择题相比，有时显得更加困难。当然，情况并非总是如此，这取决于考官设计试题的意图。填空题的考点较少，目标也比较集中。否则，试题的区分度就会较差，其测试的信度和效度就难以保证。这是因为，如果填空题考点多、解答过程长、影响结论的因素多，答错的考生就很难知道自己错误的真正原因。

有的人可能一无所知，一开始就犯错误，有的人可能只是最后一步才犯错误，但他们在答卷上表现出同样的情况，得到同样的分数，尽管他们的水平相差很大。 3、回答题与填空题相比，回答题都是提供型问题，但又有本质的区别。首先，考生在回答问题时不仅要提供最终结论，还要写出或描述解决过程的主要步骤，并提供合理合法的解释。对于填空题则没有这样的要求。只需填写结果，省略过程，结果要简洁、概括、准确。其次，试题和答题的内涵比填空题要丰富得多。答题考点比较多，比较全面，难度也比较大。解决问题表现的评价不仅取决于最终的结论，还取决于演绎和论证的过程。根据情况评定分数以反映差异。因此，解决问题命题的自由度远大于填空的自由度。

高考数学抓分四招

1、直接申请——正规型号，获取高考题。你的第一反应是什么？快速生成常规方案，即第一个方案。为什么要有惯例？因为高考80%的题都是基础的、稳定的，考验计算的敏捷性。没有套路，就没有速度。明白题意后，立即思考该题属于哪个科目、哪个章节？哪种类型更接近本章？解决这种类型的方法有哪些？可以先尝试哪种方法？有了这个思想，我们就有了起点，前进的方向也大致确定了。这就是高考解题中的模式识别。使用模式识别可以简单地回答解决问题中的两个基本问题。从哪里开始？去哪里？我们说，我们从识别问题模式开始，然后走向提取相应的方法并使用相应的方法来解决问题。对于高考解题来说，“模式识别”就是将新的高考题归类到已经解答的题中。具体方式有两种：

2、依靠——道不熟悉的题来熟悉，遇到更新更难的题。它们可能不直接属于某个基本模型，但对条件或结论进行变形后，就会属于基本模型。当实施第一个方案遇到障碍时我们的策略是什么？改变视角并制定第二个计划。换个角度，换到哪里？切换到知识丰富的领域意味着将问题切换到我们最熟悉的领域。这包括：

(1)用另一个领域的方法解决一个领域的问题。 (2)换一种说法。

3、绕开——个难点，少走弯路。高考是一场智慧的较量，尤其是如何走出困境的智慧。如今的高考难免会有“新题”、“新题”，考生可能一时无法掌握，使思维混乱，解决问题陷入停滞。盲目地以单一方式攻击这些战略高地并不是什么好主意。要学会从侧翼进攻，有“战略绕道”的意识，从侧面或对面的某一点突破，采取类似“管道涌动”的方法来扩大战果。可能会更好。 “前进困难，则反其道而行之”是解决问题的重要策略。当你向前推有困难时，就向后推。当你难以直接证明时，你会间接证明。如果是从左推到右，有困难的时候就从右推到左。 “人生能有多少次战斗？”考场如人生。不顺心的事情经常发生。关键是不要无原则的放弃，也不要在双输的情况下坚持下去。我们要学会“绕道”，善于走到事物的一边，甚至是相反的地方。看看吧，也许会有“这里风景独好”的怡人景象。 4、冒——次猜测和寻路。在传统思维中冒险是无效的。它需要预测、直觉、估计、换位思考、合理推理等思维方法。除了需要在基点和交点上综合我们的经验之外，主要不是抽象的，而是直观的；主要不是逻辑推理，而是合理推理；主要不是知识，而是常识；主要不是我们通过大量训练学到的规则，而是数学活动的经验。因为演绎推理能力是验证结果的能力，而直觉能力是预测结果的能力。没有预测，我们什么也验证不了。因此，解决问题的关键是想办法让问题“直观地显而易见”。这就是德国数学家C.F克莱因对我们的教诲。从上面的分析我们可以看出，要想在高考中取得优异的成绩，根据试题类型选择合适的思维策略很重要。我们研究解决问题的思路和策略，在于形成解决方案。值得注意的是，方案形成之后，还有一个重要问题是我们不能忽视的。即：我们有能力实施这个计划吗？不只是想法，还有实践。操作的准确性、逻辑的严密性、表达的规范性，从战略层面到技能层面，都需要在实践中获得。没有策略，一切都行不通。没有战略思维，我们就只能停留在套路层面。战略是我们解决问题的哲学思想。但只有战略层面是不够的，没有技术层面。那只是纸上谈兵。我们不仅需要清晰的思维，还需要熟练的算法。因此，在高三复习过程中，在扎实学习基础知识、训练基本技能、提升五大能力的前提下，要加强思维策略、思维方式的指导和指导。根据不同问题的特点，有计划、有目的地采取方法。训练有效提高思维能力和思维品质。只有这样，才能保证高考取得优异的成绩。同时，这也是新课程标准和新时代对我们中学数学教学提出的要求。

高考数学如何突破120分

由于高考是以中考基础能力为基础的，所以一定要讲究快速、巧妙的解决问题的方法。能够在30分钟左右完成所有选择填空题是获得高分的关键。第二段是回答前三个问题，得分不到40分。这样算下来，前两个阶段的总分在110分左右。第三段是最后的“三难”题，分值不到40分。 “三难”题并不都是难。难点只有12到18分，平均题只有4到6分。首先，你应该在“三难”题中得到12到20分，并为剩下的最困难的步骤而努力。

这是根据试卷深层结构的最佳解题策略。因此，仅仅做选择、填空和前三个大问题是不够全面的。因为最后“三难”题的简单部分比前面的基础部分要容易，所以要志在必得。复习的时候，根据自己的情况，如果基础好的话，尽量先选，把前三个大题填空，才能拿到满分。然后，提高回答“三难”题的能力，力争“三难”题得20分至30分。这样，你的总分就能突破130分，向145分冲刺。

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