深入剖析2020年高考立体几何题：勾股定理与等边三角形的巧妙应用
大家好，深入剖析2020年高考立体几何题：勾股定理与等边三角形的巧妙应用相信很多的网友都不是很明白，包括也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于深入剖析2020年高考立体几何题：勾股定理与等边三角形的巧妙应用和的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！
题目展示
解题之前
我们首先复习相关的知识要点，这样也让同学们在解题中注意知识的串联是非常重要的，如何能够游刃有余的在高考中顺利的发挥，知识点的认知性够高，叠加知识的分析够强，是必不可少的一环节。
这里
我们专门介绍三种特殊形状的三角形，分别为直角三角形，等边三角形，等腰三角形，之所以介绍这些底层图形，因为2020年的高考题中，几乎所有题目都与它们有着非常密切的关系，这可能许多同学们在学习过程容易忽略的。尤其等腰三角形的内容，是比较容易遗漏的，它本身也可以算作一个难点。
这就是所谓的“工欲善其事，必先利其器；器欲尽其用，必先得其法”。
第一题题目
考查对象为正四棱锥，但正四棱锥构建中，有许多都为直角三角形，所以其本质对直角三角形的分析，以“勾股定理”的掌握，依题而行，构建等式关系，在分析比例内容时，大胆采用赋值法模式，且赋值对象一定要为“分母”，这点解答过程中务必熟记。
第二题题目
考查对象为三视图，即三棱锥表面积问题，我们三视图的特殊，优先绘制长方体，再绘制相应的三棱锥，就可以发现，其表面积其实为三个全等直角三角形，一个正三角形。
这样在掌握好基础图形的基础上，利用“勾股定义”、“直角三角形面积”、“等边三角形面积”就能够顺利的拿下题目。
如何优化图形是在解答立体几何题目上的一个重要环节对象，这道题目就是非常经典的存在。
第三题题目
考查对象为球体知识，其实一方面考查“等边三角形面积公式”与等边三角形外接圆公式”，还有球体表面积公式，这里一定必须注意的是，球心到平面的距离，恰好构成相应的“直角三角形”，“勾股定理”再次启用。
所以像这样的一类题目，并不是在球体的绘制上，而是要球体中构成相应的“直角三角形”把握住，再借助“勾股定理”解答，一定记好各种特殊形状外接圆的半径公式，尤其是“等边三角形”。
第四题题目
考查对象为球体知识，其实一方面考查圆的面积公式与等边三角形外接圆公式”，
还有球体表面积公式，这里一定必须注意的是，球心到平面的距离，恰好构成相应的“直角三角形”，“勾股定理”再次启用。
所以像这样的一类题目，并不是在球体的绘制上，而是要球体中构成相应的“直角三角形”把握住，再借助“勾股定理”解答，一定记好各种特殊形状外接圆的半径公式，尤其是“等边三角形”。
第五题题目
考查对象为圆锥知识，由于圆锥的特殊性，我们大多数情况下，把圆锥转移为等腰三角形的分析，题意要分析最大内切球，即转换为“等腰三角形内切圆”的分析，公式掌握得当，即可顺利解答。
总结
加强基础知识点的打造是学习高中数学非常重要的一个环节，“刷题”并非必要的手段，基础知识的缺失才是目前“学习方法”的误区所在，通过题目的分析，可以加强同学们对高考内容的认知，也希望同学们能够加强基础知识的理解与掌握。
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用户评论
这篇博文分析得很到位！特别是对“勾股定理”在立体几何中的应用，我感觉以前没太明白的地方终于豁然开朗了！今年的高考题真的难度不小啊，幸好有这篇文章帮我捋顺思路。
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等边三角形的问题一直是我比较苦手的，感觉好多情况下用得不太灵活。看完这个分析，发现原来很多情况下可以巧妙地运用“勾股定理”来解决问题！真眼界开阔了
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作者你分析得很全面，涵盖的知识点非常丰富，看得我受益匪浅！但我觉得在讲解“等边三角形”时可以稍微更详细一点，比如一些特殊的应用场景，或者解决方法的延伸性，这样会更加实用。
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不得不说今年的高考题确实有点辣眼睛，特别是涉及到立体几何的部分，难度确实比往年要高上不少。这篇文章分析得比较透彻，帮我弥补了一些薄弱环节，让我对这次考试更有信心了！
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“勾股定理”在平面几何中应用相对简单，但在立体几何中的运用却更加灵活，理解起来确实有些难度。这篇博文讲解很清晰，帮了我很多，让我对“勾股定理”和“等边三角形”在立体几何中的应用有了更深的认识。
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这个分析我感觉还是有点过于简化了，很多情况下立体几何的解题并不仅仅是单一的应用“勾股定理”或“等边三角形”，还需要结合其他几何知识点才能解决更复杂的问题。希望作者能够进行更加深入的讲解。
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我很喜欢这种解析高考试题的方法，非常实用！特别是对“勾股定理”和“等边三角形”的使用技巧，总结得很精炼，让人受益匪浅。希望能看到更多相关的分析文章！
有16位网友表示赞同！
我觉得这篇博文的重点还是在于立体几何整体的思维框架，而不是仅仅局限于几个具体公式或定理的应用。对于想要提高立体几何解题能力的学生而言，需要更加重视立体几何的本质规律和解题思路，而不是死记硬背一些公式。
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这次高考题真的把我“秒杀了”，太难了！特别是立体几何部分，我觉得自己根本就没搞懂。幸好看到这篇博文分析，讓我明白一点，那些考点都并非孤立存在，需要相互结合才能真正理解和运用
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这篇文章讲解得很好，让我对今年的高考题中涉及的“勾股定理”和“等边三角形”应用有了更清晰的认识。尤其是在例题分析时，生动的图示和详细的解题步骤非常具有教学指导意义。
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这个博文挺实用的，特别是对一些基础知识的梳理比较到位，例如"勾股定理"的概念和证明方法，以及“等边三角形的”特点。对于刚接触立体几何的学生来说，可以作为很好的入门教材。
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虽然文章分析得很仔细，但我感觉还缺少了一些针对不同解题情况的策略或技巧讲解。比如面对一些特殊类型的立体问题，如何更好地运用“勾股定理”和“等边三角形”，还需要更具体的指导。
有7位网友表示赞同！
今年的高考题太难了！这种分析只能帮助我理解部分题目，但我仍然感到学习压力很大。希望以后可以继续看到对更多高考题型的分析和解题技巧的讲解，帮助我们更好地应对考试挑战。
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我一直觉得立体几何最难的就是空间想象能力，这篇文章分析得还不错，但更希望能结合一些思维训练类的问题，锻炼我们的空间想象能力，这样才能够真正掌握立体几何的知识点。
有20位网友表示赞同！
我觉得学习数学最重要的是注重应用和理解。这篇博文虽然讲解了“勾股定理”和“等边三角形”在立体几何中的运用，但更重要的是要培养我们独立思考的能力，才能更好地解决各种复杂的几何问题！
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这个分析的文章对今年高考题的考点解析还是比较到位的，尤其是对于一些较为基础的概念讲解很清晰易懂，帮助我在解题过程中更加明确思路。不过希望能看到更多针对不同类型立体几何问题的详细案例分析。
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希望以后再做一些总结性的文章，对比一下之前的年份高考题目和今年的区别，以及常见的错题类型等，这样我们会更有针对性地学习备考，比单纯了解一个考点的解析更能帮助我们提高成绩
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